Diferencia entre las propiedades entre un número real y un numero racional

Números reales

Los números reales comprenden tanto a los números racionales como también a los irracionales. El sistema de números reales puede ser dividido en muchos subconjuntos.

número real

Un número real se refiere a cualquier número que puede encontrarse en una recta numérica. La recta numérica puede definirse como una línea geométrica donde se traza un punto de origen. Los puntos que se encuentran en el lado derecho del origen son considerados como números positivos, mientras que los números en el lado izquierdo del origen se consideran negativos. El infinito no cae en la categoría de número real. La raíz cuadrada de -1 no es un número real, por lo tanto se le considera como un número imaginario.

Número racional

Un número racional es un número que está determinado por una relación que se define como (p/q), donde p representa algún entero y q un número natural distinto de cero.

numero racional

Estos números constituyen un subconjunto de los números reales. Por otro lado, los números reales que no puede ser expresados como el cociente de dos enteros se denominan números irracionales. 

Diferencias clave entre número racional y número real

• Los números reales pueden ser racionales o irracional y pueden tomar cualquier valor expresado en una recta numérica; mientras que los números racionales son los que pueden expresarse en forma de fracción, pero con un denominador distinto de cero.
• Los números reales incluyen (pero no se limitan): números positivos, negrativos, enteros, racionales, raíces cuadradas, raíces cúbicas…
• Los números racionales incluyen: 3/4 como una forma de fracción. Raíz cuadrada de 16, que sería 4 y podría expresarse como 4/1. Las repeticiones de decimales son racionales, ejemplo: 0.777777.